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Séminaires 2021 - 2022

Ceci est la page web du séminaire de l'équipe Optimisation Combinatoire du laboratoire G-SCOP, à Grenoble.

Sauf mention contraire, le séminaire de Mathématiques Discrètes a lieu le jeudi à 14h30 en Salle C319. Les responsables sont Louis Esperet et András Sebő, n'hésitez pas à les contacter.

Depuis 2020, nous organisons également un séminaire virtuel (conjointement avec Lyon et Clermont-Ferrand), le Séminaire virtuel de théorie des graphes et combinatoire en Rhône-Alpes et Auvergne.

7 octobre 2021 Imre Bárány
(Rényi Institute, Budapest)
Cells in the box and a hyperplane
14 octobre 2021 Antoine Dailly
(G-SCOP)
Equilibrabilité
  • Jeudi 7 octobre 2021 (à 13h30): Imre Bárány (Rényi Institute, Budapest) : Cells in the box and a hyperplane

    It is well known that a line can intersect at most 2n-1 cells of the n x n chessboard. What happens in higher dimensions: how many cells of the d-dimensional [0,n]^d box can a hyperplane intersect? We answer this question asymptotically. We also prove the integer analogue of the following fact. If K,L are convex bodies in R^d and K \subset L, then the surface area of K is smaller than that of L.

    Joint work with Peter Frankl.


  • Jeudi 14 octobre 2021 (à 14h30): Antoine Dailly (G-SCOP) : Equilibrabilité

    La théorie de Ramsey consiste en la recherche de structures monochromatiques au sein de très grandes structures colorées arbitrairement. Récemment, des travaux se sont tournés vers des patrons autres que monochromatiques. En particulier, Caro, Hansberg et Montejano ont introduit en 2020 le concept d'équilibrabilité : on cherche à garantir, au sein de toutes les 2-colorations des arêtes de Kn, l'existence de copies équilibrées d'un graphe donné (i.e., avec la moitié des arêtes de chaque couleur). Notons qu'il est nécessaire d'avoir un certain nombre minimum d'arêtes de chaque couleur pour garantir cette existence (sinon, la 2-coloration où toutes les arêtes de Kn sont de la même couleur est toujours un contre-exemple) ; ce nombre définit un paramètre, le nombre d'équilibrage du graphe G, noté bal(n,G). Caro, Hansberg et Montejano ont caractérisé les graphes équilibrables, et étudié l'équilibrabilité et le nombre d'équilibrage des chemins, des arbres et des étoiles. Dans cet exposé, je présenterai des travaux réalisés au cours de mon postdoc au Mexique, en collaboration avec Laura Eslava, Adriana Hansberg et Denae Ventura. Nous avons étudié l'équilibrabilité et le nombre d'équilibrage des cycles, des circulants C(k,l) et de grilles. Nous avons également étudié une variante, le nombre d'équilibrage de liste, qui permet de mesurer à quel point des graphes non-équilibrables sont proches de l'être ou non.